刻章可分为以下几类：
公章：代表单位或组织的法定印章，具有法律效力，如公司公章、财务专用章、合同专用章等，需在公安部门备案。
私章：个人使用的印章，常用于书画签名、文件确认等，样式和内容更灵活。
艺术章：以篆刻为核心，注重文字造型和章法布局，兼具实用与收藏价值，是中国传统艺术的重要组成部分。
常用刻章材料
不同材料的特性会影响刻章的难度、效果和耐用性：
石材：如青田石、寿山石、昌化石等，质地温润、易于雕刻，是传统篆刻的材料，适合制作艺术章。
金属：包括铜、铁、不锈钢等，硬度较高，耐用性强，多用于公章、财务章等需要长期使用的印章。
木材：如黄杨木、紫檀木等，质地较软，雕刻难度较低，但耐久性较差，常用于私章或临时用章。
橡胶 / 塑料：成本低、易加工，适合批量制作简单印章，如发票章、业务专用章等。
个人刻章
普通光敏材质：如普通的个人姓名章、私章等，价格较为便宜，淘宝上部分产品低至 2-3 元，一般常见的个人手写签名印章等，价格多在 5-20 元左右。
牛角材质：材质较好的牛角个人章，价格通常在 50-80 元左右。
根据相关规定，以下单位或组织可以刻制公章：
国家机关：包括各级政府部门、司法机关、军事机关等，如省、市（区）编制委员会、政府部门、法院、检察院等。
人民团体：如工会、共青团、妇联等，以及其他经依法批准成立的人民团体。
社会组织：包括社会团体、民办非企业单位等，如各类行业协会、基金会、民办学校、民办医院等，需持有民政部门核发的登记证书。
企业单位：涵盖国有企业、集体企业、私营企业、股份制企业、中外合资（合作）企业、外商独资企业等，凭工商行政管理部门核发的《营业执照》刻制公章。
事业单位：如学校、科研机构、医疗机构等，需提供上级主管部门证明、事业单位登记管理部门颁发的《事业单位法人证书》等。
个体工商户：个体工商户可以刻制营业印章，按公章管理范围管理。
其他组织：如村（居）民委员会、业主委员会等，村（居）民委员会刻章需持成立批文等，业主委员会刻章需提供物业所在地的区、县房地产行政主管部门和街道办事处、乡镇人民政府备案的《备案证明》。